LOGIKA PROPOSISI
Proposisi ialah kalimat
logika yang merupakan pernyataan tentang hubungan antara dua atau beberapa hal
yang dapat dinilai benar atau salah. Dengan kata lain, Proposisi sebagai
pernyataan yang didalamnya manusia mengakui atau mengingkari sesuatu tentang
sesuatu yang lain.
.
Unsur – Unsur Proposisi
Setiap
proposisi akan mengandung undur-unsur berikut ini, yaitu:
(a)
Term subyek : hal yang tentangnya pengakuan atau
pengingkaran ditujukan. Term subyek dalam sebuah proposisi disebut subyek
logis. Ada perbedaan antara subyek logis dengan subyek dalam sebuah kalimat.
Tentang subyek logis harus ada penegasan/pengingkaran sesuatu tentangnya.
(b)
Term predikat : isi pengakuan atau pengingkaran itu sendiri
(apa yang diakui atau diingkari). Term predikat dalam sebuah proposisi adalah
predikat logis yaitu apa yang ditegaskan/diingkari tentang subyek.
( c
)
Kopula
: penghubung antara term subyek dan term predikat dan sekaligus memberi
bentuk (pengakuan atau pengingkaran) pada hubungan yang terjadi. Jadi fungsi
kopula ada tiga:
-
Untuk menghubungkan subyek dan predikat
-
Untuk menyatakan subyek itu sungguh-sungguh berada/exist
-
Untuk menyatakan cara mana subyek berada.
.
Jenis-Jenis
Proposisi
Proposisi
dapat dibagi ke dalam 4 aspek, yaitu:
1.
Berdasarkan bentuk
2.
Berdasarkan sifat
3.
Berdasarkan kualitas
4.
Berdasarkan kuantitas
Gbr1. Skema Jenis-Jenis Proposisi
Berdasarkan bentuknya, proposis dapat dibagi atas 2 jenis, yaitu:
a)
Proposisi tunggal adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan satu
predikat.
Contoh:
-
Semua mahluk hidup pasti bernapas.
-
Semua orang terlihat bahagia hari ini.
b)
Proposisi majemuk atau jamak adalah proposisi yang terdiri dari d=satu subjek
dan lebih dari satu predikat.
Contoh:
-
Setiap barang harus disusun dan ditata dengan rapi.
-
Pakaian ini dicuci dan dijemurkan oleh kakak.
Berdasarkan sifat, proporsis dapat dibagi ke dalam 2 jenis, yaitu:
a) Proposisi
kategorial adalah proposisi yang hubungan antara subjek dan predikatnya tidak
membutuhkan / memerlukan syarat apapun.
Contoh:
-
Setiap mahasiswa memiliki KTM sebagai identitasnya.
-
Semua wajib pajak wajib membayar pajak.
b)
Proposisi kondisional adalah proposisi yang membutuhkan syarat tertentu di
dalam hubungan subjek dan predikatnya. Proposisi dapat dibedakan ke dalam 2
jenis, yaitu: proposisi kondisional hipotesis dan disjungtif.
Contoh
proposisi kondisional hipotesis:
-
Jika hari ini tidak hujan, dia pasti akan menepati janjinya.
-
Jika waktu dapat terulang kembali, aku pasti lebih berusaha lagi.
Contoh
proposisi kondisional disjungtif (mempunyai 2 pilihan alternatif):
- Dia
tidak jadi datang karena sibuk atau malas.
- David
Beckham adalah seorang pemain bola atau model.
Berdasarkan kualitasnya, proposisi juga dapat dibedakan menjadi 2
jenis, yaitu:
a)
Proposisi positif merupakan proposisi yang memiliki persesuaian antara subjek
dan predikatnya.
Contoh:
-
Semua manusia adalah mahluk hidup.
-
Harimau adalah hewan buas.
-
Semua insinyur adalah orang pintar.
b)
Proposisi negatif merupakan kebalikan dari proposisi positif, dimana tidak ada
terdapat kesesuaian antara subjek dan predikatnya.
Contoh:
-
Tidak ada seorang lelaki pun yang mengenakan jilbab.
-
Semua aves bukanlah omnivora.
-
Tidak ada tumbuhan yang dapat berjalan.
Aspek
terakhir adalah berdasarkan kuantitas.
Berdasarkan aspek ini, proposisi dapat dibedakan ke dalam 2 jenis, yaitu:
a)
Proposisi umum atau universal adalah proposisi yang pada umumnya diawali dengan
kata semua atau seluruh.
Contoh:
-
Semua warga negara indonesia wajib memiliki KTP sebagai identitasnya.
-
Semua mahasiswa harus mengerjakan tugas yang diberikan dosen.
b)
Proposisi khusus atau spesifik adalah proposisi yang pada uumnya diawali dengan
kata sebagian dan beberapa.
Contoh:
-
Sebagian kendaraan bermotor diparkir di halaman belakang.
-
Sebagian mahasiswa pulang ke kampung halaman untuk menghabiskan liburannya.
-
Beberapa pelajar pergi ke sekolah dengan berjalan kaki.
B. KOMBINASI
PROPOSISI
Satu
atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru.operator
yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut operator logika.
Operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and), atau (or),
dan tidak (not)
Konjungsi
Gabungan
dua pernyataan tunggal yang menggunakan kata
penghubung “dan” sehingga terbentuk pernyataan
majemuk disebut konjungsi. Konjungsi mempunyai kemiripan dengan operasi
irisan () pada himpunan.
1. p= joko berambut keriting
q= joko berhidung pesek
konjungsi= joko berambut keriting
dan berhidung pesek
2. p= hari ini hujan deras
q= hari ini banjir
dimana-mana
konjungsi: hari ini hujan deras dan hari
ini banjir dimana-mana
3. p= hari ini masuk kuliah
q= hari ini banyak tugas
konjungsi: hari ini masuk kuliah dan hari
ini banyak tugas
4 p= pohon rambutan itu buahnya banyak
q= banyak orang menjual
rambutan
konjungsi: pohon rambutan itu buahnya
banyak dan banyak orang menjual rambutan
5 p= tanggal 9 april pemilu
q= kita wajib coblos
partai
konjungsi: tanggal 9 april pemilu dan kita
wajib coblos partai
Tabel Kebenaran Konjungsi
jika
kalimat p benar dan kalimat q benar hasilnya adalah benar
contoh:
1.
manusia memiliki 2 mata dan manusia memiliki 2 telinga
2.setiap
hewan butuh makan dan semua makluk hidup memerlukan oksigen
jika
kalimat p benar dan kalimat q salah maka hasilnya adalah salah
contoh:
1.
manusia memiliki 2 mata dan manusia tidak punya telinga
2.
setiap hewan butuh makan dan semua makluk hidup tidak bernapas
jika
kalimat p salah dan kalimat q benar hasilnya adalah salah
1.
manusia tidak punya mata dan manusia memiliki 2 telinga
2.
setiap hewan tidak butuh makan dan semua makluk hidup memerlukan oksigen
jika
kalimat p salah dan kalimat q salah hasilnya adalah salah
1.
manusia tidak punya mata dan manusia tidak punya telinga
2.
setiap hewan tidak butuh makan dan semua makluk hidup tidak bernapas
Disjungsi
Disjungsi
adalah proposisi majemuk yang menggunakan perangkai “atau”.
Poposisi
“p atau q” dinotasikan q 
p.
Tidak seperti pernyataan berperangkai “dan” yang
mempersyaratkan terpenuhinya kebenaran semua
unsurnya, pernyataan berperangkai “atau” menawarkan
suatu pilihan, artinya jika paling tidak salah satu
dari kedua unsur proposisinya terpenuhi maka hal ini sudah cukup untuk
pernyataan tersebut dikatakan benar.
p.
Tidak seperti pernyataan berperangkai “dan” yang
mempersyaratkan terpenuhinya kebenaran semua
unsurnya, pernyataan berperangkai “atau” menawarkan
suatu pilihan, artinya jika paling tidak salah satu
dari kedua unsur proposisinya terpenuhi maka hal ini sudah cukup untuk
pernyataan tersebut dikatakan benar.
1. p= joko berambut keriting
q= joko berhidung pesek
disjungsi= joko berambut keriting
atau berhidung pesek
2. p= hari ini hujan deras
q= hari ini banjir
dimana-mana
disjungsi: hari ini hujan deras atau hari
ini banjir dimana-mana
3. p= hari ini masuk kuliah
q= hari ini banyak tugas
disjungsi: hari ini masuk kuliah atau hari
ini banyak tugas
4 p= pohon rambutan itu buahnya banyak
q= banyak orang menjual
rambutan
disjungsi: pohon rambutan itu buahnya
banyak atau banyak orang menjual rambutan
5 p= tanggal 9 april pemilu
q= kita wajib coblos
partai
disjungsi: tanggal 9 april pemilu atau
kita wajib coblos partai
Tabel Kebenaran Disjungsi
jika
kalimat p benar dan kalimat q benar hasilnya adalah benar
contoh:
1.
burung memilki sayap atau burung hewan unggas
2. ikan
memiliki sirip atau ikan hidup di air
jika
kalimat p benar dan kalimat q salah hasilnya adalah benar
contoh:
1.
burung memiliki sayap atau burung hewan buas
2. ikan
memiliki sirip atau ikan hidup di darat
jika
kalimat p salah dan kalimat q benar hasilnya adalah benar
contoh:
1.
burung tidak memiliki sayap atau burung hewan unggas
2. ikan
memiliki tangan atau ikan hidup di air
jika
kalimat p salah dan kalimat q salah hasilnya adalah salah
contoh:
1.
burung tidak memiliki sayap atau burung hewan buas
2. ikan
memiliki tangan atauikan hidup di darat
Ingkaran atau Negasi
Dari
sebuah pernyataan tunggal (atau majemuk), kita bisa membuat sebuah pernyataan
baru berupa “ingkaran” dari pernyataan itu. “ingkaran” disebut juga “negasi”
atau “penyangkalan”. Ingkaran menggunakan operasi uner (monar) “” atau “”.
Jika
suatu pernyataan p benar, maka negasinya p salah, dan jika sebaliknya
pernyataan p salah, maka negasinya p benar.
Tabel kebenaran:
contoh:
1. p= joko berambut keriting
ingkaran= tidak benar joko berambut
keriting
2. p= hari ini hujan deras
ingkaran= tidak benar hari ini hujan deras
3. p= hari ini masuk kuliah
ingkaran= hari ini tidak masuk kuliah
4. p= pohon rambutan itu buahnya banyak
ingkaran= tidak benar pohon rambutan itu
buahnya banyak
5. p= tanggal 9 april pemilu
ingkaran= tidak benar tanggal 9 april
pemilu
6. p= handphone adalah alat komunikasi
elektronik
ingkaran= tidak benar handphone adalah
alat komunikasi elektronik
7. p= rokok membuat kita sehat
ingkaran= rokok tidak membuat kita sehat
8. p= olahraga membuat kita sakit
ingkaran= olahraga tidak membuat kita
sakit
9. p= laki-laki bisa melahirkan
ingkaran=
tidak benar laki-laki bisa melahirkan
10. p=
dunia ini berputar
ingkaran=
dunia ini tidak berputar
sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar