PENALARAN

is-jenis Penalaran dan Contohnya

A.    Pendahuluan

Manusia adalah makhluk Allah SWT yang paling sempurna, karena di dalam diri manusia terdapat kelebihan yang Allah menganugrahkannya hanya untuk manusia dan tidak pada makhluk lainnya. Kelebihan tersebut berupa organ yang memiliki fungsi dan peran yang begitu penting.Dimana organ tersebut dinamakan otak dan didalam otak manusia diberi kemampuan istimewa yang sering disebut dengan akal, otak diciptakan agar manusia dapat menggunakannya untuk berfikir. Binatang pun sebenarnya juga mempunyai otak, namun yang membedakan dengan manusia yakni binatang tidak memiliki sebuah akal, jadi cara berfikir seekor binatang hanya bersifat instink. Meskipun manusia lebih sempurna daripada binatang, namun instink binatang lebih kuat daripada instink manusia.

Ada 3 bentuk pemikiran :

1.      Pengertian

2.      Pernyataan

3.      Penalaran

Disini yang akan banyak dibahas hanya bentuk yang ketiga, yakni penalaran. Secara sederhana, penalaran dapat diartikan sebagai proses berfikir dalam pengambilan kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan yang telah mendahuluinya. Penalaran berkaitan erat dengan berfikir sadar dan aktif, dengan demikian penalaran mampu untuk menemukan kebenaran.

Penalaran memiliki dua ciri utama, yaitu logika dan analitik. Logika adalah pola berfikir yang bersifat luas, dimana penalaran dapat dikatakan sebagai proses berfikir logis (masuk akal). Sedangkan analitik adalah proses berfikir yang memerlukan suatu kegiatan analisis terhadap penalaran yang bersangkutan.

Dalam hukum penalaran, makna “yang benar” tidak sama dengan “yang logis”. “yang benar” adalah suatu pernyataan, pernyataan akan bernilai benar bila adanya kesesuaian antara subyek dan predikat. Sedangkan “yang logis” adalah penalaran, yang memiliki makna bahwa penalaran dikatakan logis apabila mempunyai bentuk tepat dan sebab penalaran yang shahih.

B.     Jenis-jenis Penalaran

Dalam penalaran, terdapat dua jenis penalaran :

1.      Penalaran Induktif

Adalah proses menarik kesimpulan yang berupa prinsip atau sikap yang berlaku umum berdasarkan fakta-fakta yang bersifat khusus.

Dalam penalaran induktif pun masih terdiri dari 3 bentuk penalaran :

a.       Generalisasi

Adalah proses penalaran yang tidak sesuai dengan peristiwa individual dalam menuju kesimpulan umumnya.

Contoh :

-          Bunga mawar terlihat cantik, dan baunya harum.

-          Bunga melati bunga yang cantik dan baunya harum.

Generalisasi : Semua bunga cantik berbau harum

Pernyataan “Semua bunga cantik berbau harum” hanya memiliki tingkat kebenaran yang masih mungkin, karena kebenarannya pun juga belum diselidiki. Contoh kesalahan : Bunga bangkai juga cantik, namun baunya tidak harum.

b.      Analogi

Adalah cara penarikan kesimpulan dari sebuah penalaran dengan membandingkan dua hal yang mempunyai sifat sama. Analogi memiliki empat fungsi, yakni :

1)   Membandingkan beberapa orang yang memiliki kesamaan sifat

2)   Meramalkan kesamaan

3)   Menyingkapkan kekeliruan

4)   Mengklasifikasi

Contoh :

Jangan kita seperti katak dalam tempurung, yang kita merasa hebat dalam wilayah kita sendiri, namun sebenarnya kita belumlah apa-apa karena masih banyak yang belum kita ketahui di luar sana.

c.       Hubungan Kausal

Adalah penalaran yang didapat dari gejala-gejala yang saling berhubungan. Penalaran hubungan kausal masih terdiri dari tiga macam lagi :

1)      Sebab – akibat : Andi tidak hati-hati dalam mengendarai sepeda motor, sehingga menjadikan ia mengalami kecelakaan.

2)      Akibat – sebab : Perut Ani sakit karena tadi pagi ia tidak sarapan.

3)      Akibat – akibat : Pak guru yang mengajar sejarah tidak berangkat ke sekolah, sehingga nanti pelajaran sejarah akan kosong.

2.      Penalaran Deduktif

Adalah suatu penalaran yang bermula dari peristiwa umum, yang telah diketahui dan diyakini kebenarannya, dan menghasilkan kesimpulan baru yang bersifat lebih khusus. Bentuk sederhana dari penalaran adalah silogisme, yaitu proses penalaran dimana dari dua pernyataan ditarik dalam satu pernyataa baru yang disebut konklusi.

Contoh :

Premis 1 : Jika matahari terik, maka jemuran akan kering

Premis 2 : Sekarang jemuran kering

Konklusi : Maka matahari terik

C.    Kesimpulan

Jadi yang dimaksud dengan penalaran adalah suatu cara seseorang menggunakan kemampuan menalarnya dalam menarik kesimpulan, sebelum orang tersebut mengemukakan pendapatnya kepada orang lain.

Penalaran dibagi menjadi 2 jenis, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif merupakan jenis penalaran yang proses dalam menarik kesimpulannya berupa prinsip atau sikap yang berlaku di umum berdasarkan fakta-fakta yang bersifat khusus.Penalaran induksi masih terbagi menjadi 3 jenis penalaran induksi yakni generalisasi, analogi, dan hubungan kausal. Penalaran deduksi merupakan penalaran yang dalam proses penyimpulannya dari pengetahuan yang bersifat umum menjadi pengetahuan yang khusus

 Sumber: http://sulistiya-pratama.blogspot.co.id/2012/03/jenis-jenis-penalaran-dan-contohnya.html

INFERENSI DALAM LOGIKA ORDER PERTAMA

Mengubah inferensi order pertama menjadi inferensi proposisi

Inferensi pada logika proposisi dapat dilakukan dengan menggunakan resolusi. RESOLUSI adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yg dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus yg disebut  Conjunctive Normal Form (CNF).

•         CNF ini memiliki ciri-ciri sebagai berikut :

–        Setiap kalimat merupakan disjungsi literal

–        Semua kalimat terkonjungsi secara implisit

•         Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika :

            a. Negasi         : Ø (NOT)

            b. Konjungsi    : Ù (AND)

            c. Disjungsi     : Ú (OR)

            d. Implikasi     : ® (IF-THEN)

            e. Ekuivalen    : Û

•         Operator NOT             : digunakan untuk memberikan nilai negasi (lawan) dari pernyataan yang telah ada.

•         Langkah-langkah mengubah kalimat ke dalam bentuk CNF, sebagai berikut :

    > hilangkan implikasi dan ekuivalensi

               mis.  X ® Y menjadi  ØX Ú Y (hukum implikasi)

                          X Û Y menjadi (X=>Y) Ù (Y=>X) (hukum bi-implikasi)

                                                   (ØX Ú Y)Ù(ØY Ú X) (hukum implikasi)

    > kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja

       mis. Ø(Ø X) menjadi X (hukum negasi ganda)

                         Ø(X Ú Y) menjadi (ØX Ù ØY) (hukum de’Morgan)

                         Ø(X Ù Y) menjadi (ØX Ú ØY) (hukum de’Morgan)

> gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi menjadi conjunction of    disjunction

       mis.  Assosiatif : (A Ú B) Ú C = A Ú (B Ú C)

   Distributif : (A Ù B) Ú C = (A Ú C) Ù (B Ú C)

           

•         Algoritma Resolusi

            Input   : serangkaian clauses yang disebut axioma dan tujuannya.

            Output :uji apakah tujuan diturunkan dari axioma

            Begin

            1. Kembangkan serangkaian pernyataan axioma termasuk tujuan yang dinegasikan

            2. Representasikan tiap elemen statemen ke dalam Conjunctive Normal Form (CNF)

                berdasarkan langkah-langkah berikut :

Ø  Hilangkan operator “if-then” dengan  operasi  NEGATION dan OR berdasarkan hukum logika

•         Algoritma Resolusi

            Input : serangkaian clauses yang disebut axioma dan tujuannya.

            Output :uji apakah tujuan diturunkan dari axioma

            3. Repeat

a. Pilih dua clauses mana saja dari S, sehingga satu clause berisi literal yang dinegasikan dan clause yang lainnya berisi literal positif yang berhubungan (literal yang tidak dinegasikan)

b. Pisahkan dua clauses ini dan panggil clause yang dihasilkan (resolvent). Hapus parent clause dari S.

            Until sebuah clause null dihasilkan atau tidak ada progress lebih lanjut yang bisa dibuat

            4. Jika sebuah clause null dihasilkan, maka “tujuan terbukti” atau Pernyataan “valid”

9.2. Unifikasi

Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.

Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

Aturan-aturan unifikasi :

1.     Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.

2.     Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.

3.     Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.

4.     Sebuah peubah tak terikat diperssatukan dengan sebuah peubah terikat.

5.     Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.

6.     Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

7.     Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

9.3. Generalized Modus Ponens (GMP)

Kaidah dasar dalam menarik kesimpulan  dari dua nilai logika tradisional adalah modus ponens, yaitu kesimpulan tentang nilai kebenaran pada Bdiambil berdasarkan kebenaran pada A. Sebagai contoh, jika A diidentifikasi dengan “tomat itu merah” dan B dengan “tomat itu masak”, kemudian jika benar kalau “tomat itu merah” maka “tomat itu masak”, juga benar. Konsep ini digambarkan sebagai berikut:

premise 1 (kenyataan)	:	x adalah A,
premise 2 (kaidah)	:	jika x adalah A maka y adalah B.
Consequence (kesimpulan)	:	y adalah B.

Secara umum dalam melakukan penalaran, modus ponens digunakan dengan cara pendekatan. Sebagai contoh, jika ditemukan suatu kaidah implikasi yang sama dengan “jika tomat itu merah maka tomat itu masak”, misalnya “tomat itu kurang lebih merah,” maka dapat disimpulkan “tomat itu kurang lebih masak”, hal ini dapat dituliskan seperti berikut:

premise 1 (kenyataan)	:	x adalah A’,
premise 2 (kaidah)	:	jika x adalah A maka y adalah B.
Consequence (kesimpulan)	:	y adalah B’.

Dengan A’adalah dekat ke A dan B’adalah dekat ke B. Ketika A, B, A’ dan B’adalah himpunan fuzzy dari semesta yang berhubungan, maka penarikan kesimpulan seperti tersebut dinamakan penalaran dengan pendekatan (approximate reasoning) yang disebut juga dengan generalized modus ponens (GMP).

9.4. Rangkaian Forward dan backward

Forward chaining merupakan metode inferensi yang melakukan penalaran dari suatu masalah kepada solusinya. Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai TRUE), maka proses akan menyatakan konklusi. Forward chaining adalah data-driven karena inferensi dimulai dengan informasi yang tersedia dan baru konklusi diperoleh. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang lebar dan tidak dalam, maka gunakan forward chaining.

Contoh :

Terdapat 10 aturan yang tersimpan dalam basis pengetahuan yaitu :

R1 : if A and B then C

R2 : if C then D

R3 : if A and E then F

R4 : if A then G

R5 : if F and G then D

R6 : if G and E then H

R7 : if C and H then I

R8 : if I and A then J

R9 : if G then J

R10 : if J then K

Fakta awal yang diberikan hanya A dan E, ingin membuktikan apakah K bernilai benar. Proses penalaran forward chaining terlihat pada gambar dibawah :

Backward Chaining

Menggunakan pendekatan goal-driven, dimulai dari harapan apa yang akan terjadi (hipotesis) dan kemudian mencari bukti yang mendukung (atau berlawanan) dengan harapan kita. Sering hal ini memerlukan perumusan dan pengujian hipotesis sementara. Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang sempit dan cukup dalam, maka gunakan backward chaining.

Contoh :

Seperti pada contoh forward chining, terdapat 10 aturan yang sama pada basis pengetahuan dan fakta awal yang diberikan hanya A dan E. ingin membuktikan apakah K bernilai benar. 

Sumber : http://muhfarhan189.blogspot.co.id/2017/01/inferensi-dalam-logika-order-pertama.html